BARIS DAN DERET (Materi SMK)

Baris Dan Deret

1.       Barisan Bilangan Genap

Adalah barisan bilangan dimulai dari 2, selanjutnya bilangan berikutnya ditambah 2. Seterusnya.

                                        ●●                          ●●●                       ●●●●

        ●●                          ●●                          ●●●                       ●●●●                    …

        (2) 1x 2 = U1         (4) 2x 2 = U2         (6) 3x 2 = U3         (8) 4 x 2 = U4

2.       Barisan Bilangan Ganjil

Adalah barisan bilangan yang dimulai dari 1 selanjutnya bilangan berikutnya ditambah 2.

                                           ●                             ●●                          ●●●

        ●                             ●●                          ●●●                       ●●●●

                (1)                           (3)                           (5)                           (7)                           …

Barisan = 1, 3, 5, 7,  …                               , Rumus suku ke-n : Un = 2n – 1

Deret  = 1 + 3 + 5 + 7 + …                          , Rumus jumlah n pertama : 5n = n2

Barisan = 2, 4, 6, 8, …                                , Rumus suku ke-n : Un = 2.n

Deret = 2 + 4 + 6 + 8, …                             , Rumus jumlah n suku pertama : 5n = n (n+2)

3.       Barisan Bilangan Segitiga

Adalah barisan bilangan yang memberntuk pola

                                                                                                             ●

                                                                            ●                            ●●

                                          ●                             ●●                         ●●●

        ●                             ●●                          ●●●                       ●●●●

        (1)                           (3)                           (6)                           (10)                         …

Barisan = 1, 3, 6, 10, …                              , Rumus suku ke-n : Un = n (n+1)

                                                                                                             2

Deret = 1 + 3 + 6 + 10, …                           ,Jumlah n – suku pertama : Sn = n (n+1)(n+2)

                                                                                                                        6

4.       Barisan Bilangan Pesegi

Adalah barisan bilangan yang membentuk pola persegi

                                                                       □□□                       □□□□

                                       □□                           □□□                       □□□□

        □                             □□                          □□□                       □□□□                 …

        (1)                           (4)                           (9)                           (16)

Barisan = 1, 4, 9, 16, …                              , rumus suku ke – n : Un = n2

Deret = 1 + 4 + 9 + 16, …                           , jumlah n suku pertama Sn = n (n+1)(n+2)

                                                                                                             6

5.       Barisan Bilangan Pesegi Panjang

Adalah barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang.

                                                                     □□□□

                                       □□□                       □□□□

        □□                          □□□                       □□□□                    …

        (2)                           (6)                           (12)

Barisan = 2, 6, 12, …                                  , rumus Un : n (n+1)

Deret = 2 + 6 + 12 + …                               , jumlah n – suku pertama Sn = n (n+1)(n+2)

                                                                                                                              3

6.       Barisan Fibonacci

Adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku didepannya

Barisan  = 1,1  ,  2,3  ,  5,8, ...                     , Un = Un + Un – 2

Deret = 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + …             

Rumus =

      Un = a + (n-1)b

      Sn = n (2a + (n-1)b)

               2

            = n (u1 + Un)

               2

 Barisan Geometri

Suku ke – n           Barisan Geometri =

                Un =  a.r n-1

Dimana  r = rasio U2 = U3  = U4 = 

                            U1     U2     U3

Deret Geometri

Jumlah n suku pertama Deret Geometri :

Rumus =

                Sn = a. (r6 – 1)                      Jika     r  >  1

                            r - 1

            Sn = a. (r6 – 1)                      Jika     r  <  1

                         r – 1

Rumus Khusus Untuk Soal Bakteri =

                Un = ar n

Rumus Untuk Soal Jabat Tangan =

Banyak Jabat Tangan = n(n-1) ,

                                      2

            n = banyaknya orang

Sekian pembelajaran BARIS DAN DERET

jangan lupa untuk memberi saran dan pesan untuk blog ini ya...

SELAMAT MENCOBA